Awọn eroja, Akọsilẹ Ṣeto-Ilẹ-Iṣẹ, Awọn Ifiwepọ Agbegbe, Awọn Sẹtini Venn
Ṣawari Akopọ
Iṣiro, ipilẹ kan jẹ gbigba tabi akojọ awọn ohun kan.
Awọn apẹẹrẹ ko ni awọn nọmba nikan, ṣugbọn o le ni ohunkohun pẹlu:
- ounje ni firiji rẹ;
- awọn aye aye ni oorun;
Bi o tilẹ jẹ pe awọn apẹrẹ le ni ohunkohun, wọn maa n tọka si awọn nọmba ti o ni ibamu si apẹẹrẹ tabi ti o ni ibatan ni awọn ọna kan bii:
- ṣeto awọn rere ani awọn nọmba kere ju 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- ṣeto awọn ifosiwewe fun nọmba 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Ṣeto akọsilẹ
Awọn ohun ti o wa ni ṣeto kan ti a npe ni eroja ati awọn akiyesi wọnyi tabi awọn apejọ ti a lo pẹlu awọn apẹrẹ:
- Awọn lẹta ti o tobi julọ ni a lo lati ṣe idanimọ awọn aṣa - bii J, E, tabi F ;
- Awọn lẹta kekere tabi nọmba ti lo fun awọn eroja ti a ṣeto;
- Awọn itọju igbiyanju {} ṣe apejuwe akojọ awọn eroja ti o wa ninu ṣeto;
- A lo awọn orilẹ-ede lati ya awọn eroja ṣeto.
Nitorina, awọn apẹẹrẹ ti akọsilẹ akọsilẹ yoo jẹ:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Igbese Ile-iṣẹ ati atunwi
Awọn ohun elo inu seto ko ni lati wa ni eyikeyi pato ibere ki a ṣeto J loke le ṣee kọ bi:
J = [saturn, jupiter, neptune, uranus}
tabi
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Awọn eroja tunṣe tun ṣe yi koodu pada ṣugbọn, bẹ:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
ati
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
ni iru kanna nitori gbogbo mejeji ni awọn eroja oriṣiriṣi mẹrin: jupiter, saturn, uranus, ati neptune.
Awọn apẹrẹ ati awọn Ellipses
Ti o ba jẹ ailopin - tabi ailopin - nọmba awọn eroja ti o wa ninu tito, a lo ellipsis (...) lati fi han pe apẹrẹ ti ṣeto naa yoo tẹsiwaju titi lai ni ọna naa.
Fun apẹẹrẹ, ṣeto awọn nọmba adayeba bẹrẹ ni odo, ṣugbọn ko ni opin, nitorina o le kọ ni fọọmu naa:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Eto pataki miiran ti awọn nọmba ti ko ni opin ni ṣeto awọn nọmba odidi. Niwon awọn nọmba onigbọwọ le jẹ rere tabi odi, sibẹsibẹ, o ṣeto awọn ellipses ni opin mejeeji lati fihan pe ṣeto naa yoo lọ titi lai ni awọn itọnisọna mejeeji:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Lilo miiran fun awọn ellipses ni lati kun ni arin aarin ti o tobi gẹgẹbi:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Awọn ellipsis fihan pe apẹrẹ - ani awọn nọmba nikan - tẹsiwaju nipasẹ apakan ti a ko mọ ti ṣeto.
Special Sets
Awọn ipilẹ pataki ti a lo nigbagbogbo ni a ṣe idanimọ nipa lilo awọn lẹta pato tabi aami. Awọn wọnyi ni:
- Ø tabi {} - ṣeto ti o ṣofo - ṣeto ti ko ni awọn eroja ;
- U - ipilẹ gbogbo - ṣeto ti o ni gbogbo awọn eroja ti o ni ibatan si ipinnu ipinnu pato ;
- Z - ṣeto gbogbo awọn odidi odidi: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - awọn nọmba adayeba (awọn nomba odidi rere): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Aṣayan Roll vs. Awọn ọna itumọ
Ti nkọwe tabi kikojọ awọn eroja ti ṣeto kan, gẹgẹbi ṣeto ti awọn inu aye ti inu tabi awọn aye ti wa ni oju-oorun wa, ti a tọka si akọsilẹ rotor tabi ọna itọka .
T = {Mercury, venus, earth, mars}
Aṣayan miiran fun idanimọ awọn eroja ti ṣeto kan nlo ọna ti a ṣe apejuwe, eyi ti nlo ọrọ kukuru kan tabi orukọ lati ṣe apejuwe awọn ṣeto gẹgẹbi:
T = [aye aye ti aye]
Akọsilẹ Ọkọ-onilọpọ
Yiyatọ si ọna apẹrẹ ati awọn apejuwe jẹ lati lo iwifun akọle ti o ṣeto , eyi jẹ ọna ti o ni ọna kukuru ti o ṣafihan ofin ti awọn eroja ti o tẹle (ofin ti o jẹ ki awọn ọmọ ẹgbẹ kan pato) .
Akọsilẹ akọsilẹ fun ṣeto ti awọn nọmba adayeba ti o tobi ju odo jẹ:
{x | x ∈ N, x > 0 }
tabi
{x: x ∈ N, x > 0 }
Ni akọsilẹ awọn akọle ti o ṣeto, lẹta "x" jẹ ayípadà tabi ibi-ibudo, eyi ti a le rọpo pẹlu lẹta miiran.
Awọn lẹta kikọ kukuru
Awọn kikọ silẹ kukuru ti a lo pẹlu akọsilẹ akọsilẹ-ṣeto pẹlu:
- Igi ti ina tabi atokun ( | tabi : awọn lẹta) - ti wa ni awọn iyatọ sọ bi iru eyi;
- Awọn episẹhin lowercase ( ∈ ohun kikọ) - ti wa ni ka bi jẹ ẹya ano ti;
- Iwa ti aago - ti ka bi kii ṣe ipinnu ti.
Nitorina, {x | x ∈ N, x > 0 } yoo ka bi:
"Awọn ṣeto ti gbogbo x , bi x jẹ ẹya ano ti ṣeto ti awọn nọmba adayeba ati x jẹ tobi ju 0."
Ṣajọpọ ati Awọn aworan Sede
Atọwe Venn - ma tọka si bi aworan ti a ṣeto - ti a lo lati ṣe afihan awọn ibaraẹnisọrọ laarin awọn eroja ti awọn ipilẹ.
Ni aworan ti o wa loke, apakan ti a fi oju ti aworan ti Venn fihan ibaṣe ti awọn ipilẹ E ati F (awọn eroja ti o wọpọ si awọn aṣa mejeeji).
Ni isalẹ ti a ti ṣe apejuwe awọn akọsilẹ awọn akọle-ipin fun isẹ (igbẹju "U" tumọ si ifosiwewe):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Iwọn apa ila-oorun ati lẹta U ni igun ti aworan aworan Venn jẹ aṣoju gbogbo ohun ti o wa ni gbogbo aye ti a ṣe ayẹwo fun isẹ yii:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}